撰文
彭罗斯、霍奇斯
来源：数学与人文
访谈者简介：彭罗斯（RogerPenrose），英国数学物理学家，牛津大学数学系W.W.RouseBall名誉教授。以其在数学物理方面的工作而闻名，特别是对广义相对论和宇宙学的贡献。获得了多个奖项，其中包括年与霍金（StephenHawking）共同获得的沃尔夫物理学奖，年与AndreaGhez和ReinhardGenzel共同获得了诺贝尔物理学奖。霍奇斯（AndrewHodges），英国牛津大学瓦德汉学院高级研究员、数学导师。
罗杰·彭罗斯肖像油画丨图像来源：广东蕉岭丘成桐国际会议中心
第一部分
AndrewHodges（以下简称H）：Roger，非常高兴能以这样一个正式访谈的形式跟你对话，特别是，我跟你认识都有四十二年了吧？
RogerPenrose（以下简称P）：是啊，好长的一段时间了。
H：回顾这段时期内发生的事情，我脑海里出现的第一个念头就是时间。我想说，你做的所有事情似乎都以某种方式击败了时间。
P：通常来讲，应该是被时间击败了吧。
H：我不这么认为。我认为你胜利的次数超过了绝大多数人。
P：我不清楚你是否还记得，我的办公室里曾经有一个倒着走的时钟。
H：我认为那是个很不错的装饰品，每人都该买一个。由此我们自然会联想到热力学第二定律，时间方向之谜，我们的意识和对过去的知觉，等等。不幸的是，过去只能谈论，真是很大的一个缺憾啊。但首先，兴许你可以就你的初期数学工作说几句。很抱歉要从这么早开始，不过我觉得，你的很多工作都源于20世纪50年代在剑桥的这段时期，而且那时困扰你的谜团，有些到现在也没有消失。
P：好的。我在剑桥圣约翰学院做研究生时，一开始做的是代数几何。我想我当时是被误导了，以为代数几何是很几何的。很快我就认识到它基本上是代数的，而几何才是我很享受而且做起来最轻松的。
我做的其中一件事就是发展了一套记号。一开始霍奇（WilliamHodge）是我的导师，MichaelAtiyah跟我是同时期的。我发展的那套记号最初是用来应对霍奇所教授的微分几何课程的，这课并不容易，满黑板都是他写下的指标记号。部分由于这个原因，我发展了这套记号，使得张量都由带有“手臂”和“腿”的东西来表示。你可以通过它们进行缩并等运算，将张量代数问题转化成了容易理解得多的图像进行处理。
H：事实上，这有关于另一个主题，我本打算待会儿再问你的。你发展了好些在纸上以及在脑海中看某些东西的方式，它们都跟通常的正式记号很不一样。而且你也给了我一个印象，那就是你没有追随更抽象的代数几何，它从那个时候起已经开始变得非常广阔。抽象数学领域在发生大量惊人的事情，但你一直持一个几何的观点，这在当时的剑桥肯定算是有些跟不上潮流的吧。
P：我想我确实是不追赶潮流的。虽然你去看我的论文的话，里面可是一个图都没有，但它们都是利用图像完成的，我是说，在处理代数运算的时候，我使用张量图画，画各种线条，使用对称和反称操作的记号，进行各种各样的操作。这些本来是很代数的东西，但我都是用很几何的方式去做的。我想，这也是对我后来的研究起重要作用的事情之一。我发展出的张量的更一般形式，超越了张量通常的含义，包括了负数维度的张量，后来发现跟量子力学中的自旋有关联。旋量让我觉得很神秘，因为它似乎是某种“部分”的东西，大概来讲它是向量的开平方，而我当时搞不懂怎么才能做到这一点。
DennisSciama是我在剑桥时的一位很好的朋友，或者应该说，我们在更早的时候就是好朋友了。他是位宇宙学家，追随的是当时流行于剑桥的稳恒态宇宙学模型。Bondi和Hoyle作为这个模型的提出者，当时也在剑桥。Dennis非常推崇这个模型，而我也觉得它非常有趣、激动人心和哲学上令人满意：宇宙一直存在着，没有什么开端，而它的膨胀则被持续不断产生的新物质所补偿。后来我开始不满意这一模型，因为这些规则很难跟广义相对论相融合，而要让我在广义相对论跟静态宇宙学模型中二选一的话，我肯定是选广义相对论的。不管怎么说，Dennis跟我的友谊对我是十分重要的，我从他那里学了好多物理知识。
你看，作为一个纯数学的研究生，我起码去上了三个非纯数学的讲座课程。当然，我去听的很多纯数学课程对我都是很重要的，我记得有PhilipHall的课，还有ShawnWiley讲得非常好的拓扑课程，等等。但我也参加了一些跟我的研究计划没什么明显关联的课，其中就有HermannBondi的“宇宙学中的广义相对论”，讲得非常流畅，非常精彩。狄拉克（Dirac）的量子力学课同样令人赞叹，但其原因则完全不同，他是将所有东西按逻辑组织得井井有条。很多同事告诉我说，这不就是他书里写的那些吗？但你看，我还没看过他的书呢，所以他所做的工作之优雅是我在上课时领略到的。这课对我很重要还有一个原因。第一学期讲的是标准的量子力学，第二学期讲的是量子场论，然后在讲量子场论的时候，不知道出于什么原因，兴许是Dennis找狄拉克谈过，他用了一个星期专门讲二分量旋量。我那时一直在试图理解二分量旋量，看了一些书，可我觉得里面写的都说不通。但狄拉克给的那两次讲座真是堪称完美，让整个问题变得一目了然。这事说起来还有点讽刺，因为大家通常认为狄拉克是四分量旋量的代言人，但事实上他不仅理解二分量旋量，他还用这个形式发展了他的方程的更高旋量版本。在我看来他的方法绝对是正确的。
H：你已经提到过，而且我认为我在剑桥时看见的也是这样，那就是纯理论和应用之间的分界十分明显，两边的人很少有交流。他们属于相互分离的不同院系，作为本科生，你本该选择好自己的归属，然后就坚持下去。可以说，那里真的是有“文化隔离”存在，但你无视了它。
P：我想我是忽视了它。是这样的，Dennis一直想让我对物理感兴趣。在进剑桥之前，在FredHoyle的一个关于稳恒态理论的精彩讲座上，我就跟Dennis有过交流。我没太听懂这个讲座，但我得以跟Dennis聊天，他是我哥哥Oliver的朋友，在我去之前很多年他也在剑桥。从那时起我跟Dennis之间建立了友谊，他一直想让我去做物理，发展对物理学的兴趣甚至将专业改成物理。
当然我并没有这么做，因为那时有太多的数学问题是我所参与和感兴趣的：一般的张量系统，几何的想法，等等。还有很多数学理念是我当时本该学到的，其中有一个就是层的上同调。以前它们被称作Stacks，但那时逐渐被称作sheaves（层），整件事情让我感到迷糊。直到好多年以后，当MichaelAtiyah把所有这些事情都梳理清楚了，我才意识到我要是给予了这个问题足够多